微积分I 2021-2022 学年秋季学期期末考试试卷及解答

试卷

解答

勘误

• 第 2 题求 \(y = \arcsin \sqrt{1 - 4x^2}\) 微分的正确解答应该为

  \[\mathrm{d} y = - \dfrac{2x}{|x| \sqrt{1 - 4x^2}} \mathrm{d} x.\]

  备注

  \(\sqrt{x^2} = |x|\) 而不是 \(x\).

• 第 18 题中的 \(\displaystyle y\bigr|_{x=0}=1\) 应为 \(\displaystyle y\bigr|_{x=0}=0\).