*§5 集的势·序集#
对 本章第13题 中的集 \(A\) 与所指的置换 \(f\), 当 \(A\) 的势为偶数或者无限时, 试证映射 \(f\) 可选其满足 \(f(f(x)) = x\), 对一切 \(x \in A\). 当 \(A\) 的势为奇数时, 情况如何?
解
待写.
备注
这样的映射成为对合 (involution).
设 \(A\) 为无限集, 试求它的一切置换所成的集的势.
解
记 \(S(A)\) 为 \(A\) 的所有置换所成的集.